Ter a possibilidade de um agente participar de um grupo em tickets (support) e chat, porém para outros grupos ter a opção de disponibilizar apenas um ou outro.
Ex: Agente 1 - habilitado para support e chat
Grupo A
Grupo B
Se desejar que o agente 1 atenda ticket e chat do grupo A, mas do grupo B atenda somente support não é possivel.
Caso te ajude, uma recomendação é o uso das funções de encaminhamento omnichannel >> https://support.zendesk.com/hc/pt-br/articles/5061050408730.
Me parece que atende seu caso de uso, pois você consegue unificar canal / grupo / habilidade para criar seus cenários de encaminhamento.
(contém limitação baseada no plano contratado)
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Você pode fornecer suporte e acesso de chat aos agentes do Grupo A e oferecer suporte apenas ao Grupo B.
Desta forma, o Grupo B, só poderá responder tickets em sua conta. Você pode verificar este artigo para obter detalhes https://support.zendesk.com/hc/en-us/articles/4408832171034-About-team-member-product-roles-and-access